怎么求3X3矩阵的行列式 列式并选择第一个元素

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。你可以重复这样操作
，

6确定答案的正负号 。要解决这个问题，这样可以节省很多时间。结果都是一样的。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们把它看成一个2×2矩阵。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0
  ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。原因如下：
• 假设你选择第2行，A₂₂和A₂₃。得到

  9将三个结果加起来 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。你就得到了3x3矩阵的行列式
  。将结果乘以1 。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一行或列，

  记住 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁ ，手动计算非常繁琐！
  这将是引用行或列。结果都是一样的。
• 在本例中，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们选择了a₁₁ ，
查看圈出的行或列，划掉第一行和第一列。
返回到初始的3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法。现在 
，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列 。包含你之前圈出的行或列
。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁ 、
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面全部是0。线性代数和高等几何。
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。答案还是

  -34

  。
• 或者
  ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

     在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃
     。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，列也是如此。把剩下的元素写成2×2矩阵
     ：
  2.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  3. 

     4求出2x2矩阵的行列式 。我们把它们叫做A₂₁、通过它的行和列画线。不用管它）。

     矩阵的行列式常用于微积分 、你可以用公式(-1)来计算正负号，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

     接下来 ，用a +标记
     ，

记住，



2利用行加法使矩阵更简单。从而使矩阵有尽可能多的0。在本例中，矩阵的行列式不变。

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，剩下四个数字。

我们从3x3矩阵A开始 ，如果你选择一个带有零的行或列，一般来说
，计算引用行或列中第三项的i。



3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3
 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，值为1 。其中i和j是该元素的行数和列数
。

• 在本例中
  ，得到1*-34 =

  -34

  。选择元素a₁₂（值为5） 。只选择第一行 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

如果你把一行的值加到另一行，如果将这种方法用于4x4矩阵，以及示例矩阵
：



2选择单行或单列。行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。

记住 ，
• 在本例中  ，（也就是说，